Veljko Paunović najveći deo karijere proveo je u Španiji noseći dresove Atletiko Madrida, Marbelje, Ovijeda, Majorke, Tenerifa, Hetafea, Almerije. 

Iako su njegova specijalnost bili golovi glavom, Paun je umeo da se istakne i pogocima iz slobodnih udaraca, ali i sjajnim driblinzima. 


(Izvor: Youtube/Veljko Paunovic)

Inače, Paunova najefikasnija sezona bila je 2002/2003 kada je igrajući za Tenerife postigao 18 golova na 38 mečeva u španskoj Segundi. 

Paunović je u svojoj bogatoj karijeri odigrao 404 zvanična meča i postigao 86 golova.